Système Fibonacci pour la Roulette

Dernière mise à jour 13.03.2023 par Andrew Shepard

Leonardo Pisano, plus connu sous le nom de Fibonacci, était un mathématicien futé qui a fait de nombreuses observations au cours du 13e siècle. S'il était célèbre pour avoir identifié divers modèles dans la nature, on se souvient surtout de sa découverte de la séquence de Fibonacci. Il s'agit d'une suite de nombres dans laquelle chaque nombre est égal à la somme des deux nombres précédents.

Par exemple, si nous commençons la séquence par zéro et un, le prochain nombre sera la somme de 0 et 1, soit 1. Le nombre suivant de la séquence sera la somme de 1 plus 1, soit 2. Le nombre suivant serait le trois, qui est la somme de 1 et 2. Donc, la séquence ressemble à ceci :

0, 1, 1, 2, 3

Alors, que pensez-vous que le prochain nombre soit ? Eh bien, quand on additionne 2 et 3 ensembles, on obtient 5. Maintenant, on additionne 3 et 5 ensembles pour obtenir 8. Et ainsi de suite.

Avançons maintenant d'environ 500 ans jusqu'au 18ème siècle. C'est alors qu'un autre mathématicien, Blaise Pascal, a accidentellement conçu la première roulette alors qu'il essayait de créer une machine à mouvement perpétuel. Il était loin de se douter que la roulette allait vivre à perpétuité.

Les réalisations de Fibonacci et de Pascal ont fini par se croiser. Vous voyez, des joueurs de roulette astucieux ont commencé à appliquer la séquence de Fibonacci à la roulette. En fait, le système de Fibonacci est maintenant l'un des systèmes de pari les plus populaires sur la roulette. Voyons comment cette stratégie fonctionne.

Comment fonctionne le système de roulette Fibonacci ?

Commençons par prendre les 10 premiers numéros de la séquence de Fibonacci. Nous avons :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34

Maintenant, puisque nous utilisons cette séquence pour les paris, nous allons simplement ignorer le zéro et le premier chiffre, ce qui nous donne :

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34

L'une des règles essentielles de ce système est qu'il ne s'applique qu'aux paris chances simples. Pour ceux qui ne sont pas familiers avec ce terme, il s'agit des mises simples de roulette telles que Rouge/Noir, Impair/Pair et Passe/manque.

Nous allons commencer par parier 1 €, qui est le premier numéro de la séquence. Pour rester simple, nous dirons que notre pari est perdant. En conséquence, nous parions à nouveau 1 € pour établir la séquence correcte. Par exemple, ce pari est à nouveau perdant. Selon le système, nous passons au numéro suivant de la séquence pour notre troisième pari. Cela signifie que nous misons 2 €. Si ce pari est perdant, nous passons au chiffre suivant de la séquence, soit 3 €. Une autre perte nous inciterait à augmenter notre mise à 5 €. Si nous perdons ce pari, nous augmentons la mise à 8 €. Chaque perte successive nous fait passer au chiffre suivant de la séquence de Fibonacci.

Disons que nous plaçons un pari de 8 €, et que nous gagnons. Selon le système, nous descendons de deux numéros. Si ce pari est gagnant, nous descendons de deux numéros supplémentaires, ce qui nous ramène à 1 €. Si le pari de 3 € est perdant, nous remontons simplement jusqu'au numéro suivant, qui est 5 €. Illustrons les choses en utilisant les résultats fictifs suivants et une base de pari de 1 €.

Tour 1
Nous misons 1 € et gagnons notre pari. Nous utilisons le même montant de mise de 1 € pour le pari suivant afin de définir la séquence correcte.
Tour 2
Nous perdons le pari. Le système demande que notre prochaine mise soit de 2 €.
Tour 3
Nous perdons le pari. Le système indique que nous devons miser 3 € sur le prochain tour.
Tour 4
Nous perdons aussi ce pari. Cela signifie que nous devons miser 5 € sur le prochain.
Tour 5
Nous perdons le pari. Il est temps d'augmenter la mise à 8 €.
Tour 6
Nous gagnons ce tour. Maintenant, nous baissons notre mise de deux niveaux pour la ramener à 3 €.
Tour 7
Retour à nos habitudes de pertes. Nous augmentons à nouveau la mise à 5 €.
Tour 8
C'est un pari gagnant ! Nous baissons maintenant la mise de deux niveaux pour la ramener à 2 €.
Tour 9
Nous gagnons à nouveau. Nous retournons maintenant à notre mise de base de 1 €.

Test du système de Fibonacci

Pour tester ce système, nous avons utilisé Google Sheets pour générer les résultats de 500 manches de roulette. Les pertes et les gains ont respectivement des probabilités de 52,4 % et 48,6 %, conformément à l'avantage-maison. Pour cette expérience, nous utiliserons trois joueurs.

Ensuite, en utilisant le langage de programmation JavaScript, nous avons simulé le déroulement du jeu selon la séquence de Fibonacci tout en fixant le montant de la mise actuelle et l'état du bankroll pour chaque étape. Sur la base des données obtenues, nous avons construit des graphiques montrant l'évolution de la forme de la mise et du bankroll au fil du temps.

Résultats pour le premier joueur :

Nous voyons une progression croissante à peine perceptible. Le joueur a atteint deux fois la mise maximale de la séquence, soit 89 €. Le point le plus bas de son bankroll était de 877 € et, à la fin de la partie, le bankroll était de 1074 € pour un gain total de 74 €.

Voyons maintenant comment s'est comporté le deuxième joueur :

Tout comme pour le joueur précédent, nous n'observons pas de fortes baisses du bankroll, et le joueur termine la session avec 1124 €.

Résultats pour le troisième joueur :

Là encore, pas de baisses significatives et le joueur termine la partie avec un bankroll de 1139€.

D'après les résultats de l'expérience, les trois joueurs qui ont suivi strictement la progression de Fibonacci ont terminé leur partie avec un bénéfice. Toute baisse de la réserve a été compensée par des coups gagnants ultérieurs.

Théoriquement, il aurait pu y avoir une impasse dans la progression en raison d'un dépassement des limites ou d'un manque de fonds, mais cette situation ne s'est pas produite. Dans ce cas, il aurait fallu 14 pertes consécutives pour que le manque de fonds devienne un problème.

Mise	Statuts	Statuts du bankroll
1	Perte	999
1	Perte	998
2	Perte	996
3	Perte	993
5	Perte	988
8	Perte	980
13	Perte	967
21	Perte	946
34	Perte	912
55	Perte	857
89	Perte	768
144	Perte	624
233	Perte	391
377	Perte	14

La probabilité d'un tel résultat est égale à 0,524^14.

Les pièges du système Fibonacci

Certaines sources affirment à tort que le système de pari Fibonacci est risqué en raison de la possibilité d'un épuisement rapide du bankroll et du plafonnement des mises. Ce n'est pas nécessairement le cas, comme le montre le test. Toutefois, si vous disposez d'un bankroll beaucoup plus petite, atteindre le plafond peut devenir une réalité. Par exemple, si vous ne disposez que de 100 €, vous serez coincé si vous subissez huit pertes consécutives. Ce désavantage potentiel peut être appliqué à presque tous les systèmes de pari.

Il s'agit d'un système de progression modérée, et les risques sont minimes. Le seul obstacle qui peut se présenter est qu'il faudra trop de temps pour réaliser au moins quelques bénéfices tangibles dans des conditions naturelles, ce qui peut transformer le jeu en un processus fastidieux.

Conclusion

Nous avons donc testé le système Fibonacci sur trois joueurs et avons suivi l'évolution de leurs parties. Comme vous pouvez le constater, en raison des spécificités de l'algorithme, la taille des mises n'a pas été trop élevée. Elle a atteint un maximum de 89 € pour l'un des joueurs. Après tout, quand on perd, on monte d'un cran. Lorsque nous gagnons, nous descendons de deux échelons, ce qui nous permet de maintenir la taille de la mise relativement stable tout au long de la partie.

Il est très peu probable que vous dépassiez les limites autorisées de la table, étant donné que les limites de mise sur les paris extérieurs sont souvent élevées. Cependant, vous devez tout de même y prêter attention car les tables à faibles limites peuvent restreindre votre capacité de mise maximale. Disposer d'un montant insuffisant pour compenser les pertes n'est possible que si vous avez un petit bankroll. Même si vous avez 100 €, vous pouvez théoriquement absorber huit pertes consécutives, ce qui constituerait une rare série de malchance.

En inventant sa séquence, il est peu probable que Fibonacci s'attendait à ce qu'elle constitue la base d'une stratégie de roulette populaire. Oui, obtenir un petit plus sur une longue période est possible, mais êtes-vous suffisamment discipliné et financièrement capable de suivre la progression pendant une centaine de tours ou plus ? En général, la stratégie de Fibonacci est relativement sûre. En tout cas, elle est plus sûre que le populaire système Martingale.