Test et analyse du système Grand Martingale

Dernière mise à jour 13.03.2023 par Andrew Shepard

Le système Grand Martingale est une variante de la Martingale classique. Si vous ne connaissez pas cette dernière, alors, tout d'abord, nous vous recommandons de vous familiariser avec elle dans notre article. La différence est que si vous perdez, la mise est doublée, et la ligne de base est également ajoutée, ce qui pousse la progression plus loin. Il est logique de penser que le passage se fera beaucoup plus rapidement par rapport à la stratégie originale, c'est-à-dire la Martingale. Ce système a historiquement été utilisé pour regagner plus rapidement les paris perdus. Cependant, en augmentant la mise de base pour récupérer les pertes potentielles, vous augmentez également les chances de dépasser les limites de mise et de perdre de l'argent plus rapidement. Voyons comment cette stratégie fonctionne en pratique et quelle est sa justification mathématique.

Comment fonctionne la Grande Martingale - Explication de l'algorithme

Comme dans le cas de la Martingale, les joueurs misent sur des paris chances simples tels que Noir/Rouge, Impair/Pair, Haut/Bas, et ainsi de suite. Une mise minimale conditionnelle est fixée au départ, par exemple 1 €. Si nous perdons, nous doublons la mise et ajoutons la mise de base (1€). Si nous gagnons, nous revenons à la mise de base. Alors, comment ce système fonctionne-t-il en pratique ?

Un exemple rapide de ce système vous fera faire ce qui suit :

Tour 1
Une mise de base de 1€ sur le noir. Disons que nous avons perdu.
Tour 2
Nous avons doublé et ajouté la mise de base (2€+1€=3€). Donc, misez 3€ sur le noir. Disons que nous perdons à nouveau.
Tour 3
On double la mise perdue et on ajoute la mise de base (6€+1€=7€). On mise à nouveau 7€ sur le noir, et là on gagne. Avec ce gain, nous avons compensé nos pertes, donc retour à la mise de base pour le prochain tour.
Tour 4
Misez 1€ sur le noir et selon le résultat (gagnant ou perdant) continuez avec l'algorithme.

Notre test du système Grand Martingale

Comme pour notre test de la Martingale, nous allons utiliser notre générateur de nombres aléatoires et notre simulateur de pari programmé dans Google Sheets. De la même manière, prenons 3 joueurs et donnons 1000€ à chacun d'entre eux. Nous ajustons la formule de la Grande Martingale et lançons le jeu de 1000 tours. Nous obtenons alors le graphique suivant.

Le premier joueur s'est avéré être le plus performant, sa progression a duré jusqu'au dernier tour, et il a terminé la partie avec un bankroll de €1998.

La progression du joueur 2 s'est interrompue au tour 636. Son budget est tombé à 612 €, et il aurait dû miser 1023 € pour continuer la progression, mais ce montant est supérieur à son budget. Enfin, le troisième joueur a réduit son budget à 81 € au 104e tour et n'avait pas assez de fonds pour rétablir son bankroll en doublon sa mise.

Maintenant, à titre de comparaison, faisons jouer deux joueurs dans les mêmes conditions. Un seul jouera selon la méthode Martingale, et l'autre selon la méthode Grand Martingale :

Comme prévu, il est clair que la progression du Grand Martingale est beaucoup plus rapide. Le premier joueur de Grand Martingale a échoué au 21ème tour, faisant chuter son bankroll à 509€. Et le joueur de la Martingale a eu de la chance, arrivant à la fin avec un solde de 1513 €.

Nous voyons que l'argent s'accumule progressivement environ 35 % plus vite avec la Grande Martingale. Mais en même temps, les risques d'atteindre une somme irrécupérable sont plus élevés. Par exemple, pour la Martingale, la séquence de pertes suivante sera critique :

1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 - 64 - 128 - 256 - 512 - si le bankroll initiale est de 1000 €, il n'y aura pas assez d'argent pour la 10ème mise de 512 €.

De même, pour la Grande Martingale :

1 - 3 - 7 - 15 - 31 - 63 - 127 - 255 - 511 - ici aussi, 511 € ne suffisent pas pour une mise, mais le nombre de pertes consécutives autorisées est réduit de 1.

Voyons comment est la probabilité d'un tel échec, selon Martingale, si nous jouons à la roulette européenne :

P = (0.524)^10 = 0.1275%

Pour la Grande Martingale :

P = (0.524)^9 = 0.2433%

Explication des pièges et des moments où l'on parie sur la Grande Martingale

En général, tous les points faibles de ce système sont les mêmes que ceux de la Martingale classique, à savoir les limites de mise et la possibilité toujours présente de manquer de bankroll pour soutenir votre jeu jusqu'aux derniers stades du jeu (ou parfois même avant). De plus, comme il s'agit d'une version plus agressive de la Martingale, le risque de dépasser les limites et la réserve d'argent est deux fois plus élevé.

Conclusion

La Grande Martingale est une version plus agressive de la Martingale : la progression est 35% plus rapide en moyenne car lorsque la mise est doublée, la mise initiale est ajoutée en plus. De plus, vous pouvez regagner ce qui a été perdu en moins d'étapes, de sorte que la probabilité de dépasser les limites ou le bankroll augmente du double du taux moyen.

Beaucoup n'aiment pas la Martingale classique car pour gagner au moins un montant substantiel. Vous devez réussir de nombreux coups en respectant scrupuleusement l'algorithme. Pour accélérer un peu les choses, ils ont recours à la Grande Martingale.

Ceux qui n'aiment pas la martingale n'aimeront pas non plus ce système. Il ne vous conviendra pas si vous avez un petit bankroll (tout est relatif, mais disons que 100 €, c'est petit), de faibles limites de mise, ou un temps limité pour jouer. D'un autre côté, vous pouvez, par exemple, dans certains cas, augmenter un peu plus la mise initiale, de 2 à 5 €, pour regagner les pertes le plus rapidement possible. Après tout, l'essentiel est de comprendre dans quels cas vous pouvez utiliser l'une ou l'autre stratégie et ne pas jouer le jeu, en comprenant mal la stratégie ou en agissant avec impatience, en nuisant à vos chances de gagner comme vous le faites.